Crear un contador para saber las veces que hemos accesado un sitio hecho en Flash es muy simple, la siguiente explicación es una de tantas. En el siguiente ejemplo utilizaremos PHP que será el encargado de manejar las visitas y Flash únicamente para desplegar las visitas.
Lo primero será crear un archivo el archivo que guardará las visitas, a este le llamaremos contador.txt, luego lo que haremos será hacer el archivo PHP que se encargará de guardar las visitas y luego enviárselas a Flash. La técnica es simple, sólo tenemos que abrir el archivo contador.txt, leer el número de visitas, cerrar el archivo, volver a abrir el archivo, sumar un 1 a las visitas, volver a guardarlo y enviárselas a Flash.
En la parte de Flash, lo que haremos es crear un campo de texto con createTextField, crear una instancia de la clase LoadVars, hacer un llamado al archivo al archivo en PHP y mostrar en el campo de texto que creamos el dato devuelto por PHP. Muy sencillo 
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Código en ActionScript
stop();
//creamos un campo de texto en el escenario principal llamado
//"visitas" con profundidad 1, con posicion "x" y "y" en 10,
//con un ancho de 100 y un alto de 20
_root.createTextField("visitas", 1, 10, 10, 100, 20);
//Hacemos que el cuadro de texto tenga un borde
visitas.border = true;
//Creamos una instancia de LoadVars
var cargadorVisitas:LoadVars = new LoadVars();
//Hacemos un llamado al archivo en PHP el cual nos devolverá
//el número de visitas.
cargadorVisitas.load("http://localhost/temp/contador.php");
//Función que atiende al llamado onLoad
cargadorVisitas.onLoad = function(exito){
if (exito) {
//Si se cargaron las visitas correctamente
//se desplegará en el cuadro de texto que creamos anteriormente
visitas.text = this.totalVisitas;
} else {
//Si no se logró cargar las visitas se desplegará un error.
visitas.text = "Error";
}
};
Código en PHP
//Creamos la variable del archivo donde se guardarán el número de visitas
$rutaArchivo = "contador.txt";
//Abrimos el archivo en modo de lectura
$elArchivo = fopen($rutaArchivo, "r");
//Leemos el contenido del archivo
$totalVisitas = fread($elArchivo, filesize($rutaArchivo));
//Cerramos la conexión al archivo cuando lo hayamos leido.
fclose($elArchivo);
//Abrimos nuevamente el archivo para agregar los datos.
$elArchivo = fopen($rutaArchivo, "w");
//Aumentamos el contador en 1.
$totalVisitas = $totalVisitas + 1;
//Reemplazamos el antiguo valor, por la nueva cantidad de visitas.
fwrite($elArchivo, $totalVisitas);
//Cerramos la conexión al archivo
fclose($elArchivo);
//Enviamos el número de visitas a Flash
echo "&totalVisitas=".$totalVisitas;
?>